بما رسيده كه در اين روزگار بازار علوم فلسفى در سرزمين رم [ 1 ] از ممالك فرنگ و ديگر نواحى ساحل شمالى [ 2 ] رونقى بسزا دارد . و بقاياى آن علوم در آنجا از نو رواج يافته و دم به دم رو به ترقى و تجديد ميرود ، محافل آموزش آن علوم متعدد و كتب آنها جامع و دانندگان آنها فراوان‌اند ، و طالبان بسيارى در جستجوى فرا گرفتن آنها هستند و خدا به آنچه در آن سرزمين مىگذرد داناتر است . و او مىآفريند آنچه مىخواهد و برمىگزيند . [ 3 ] فصل 14 در علوم عددى و نخستين آنها ارتماطيقى [ 4 ] است و آن عبارت از شناختن خواص سلسلهء اعداد است از حيث نظر و تأليف آنها يا به توالى ( تصاعد عددى ) يا تضعيف ( تصاعد هندسى ) مانند اينكه هر گاه اعداد يكى پس از ديگرى به ميزان يك عدد فزونتر از ما قبل خود پياپى واقع شوند جمع دو طرف آنها برابر با جمع هر دو عددى خواهد بود كه بعد آنها از دو طرف بيك اندازه باشد . [ 5 ]

--> [ 1 - ) ] LRome [ 2 - ) ] Mediterranee [ 3 - ) ] اشاره به : رَبُّكَ يَخْلُقُ ما يَشاءُ وَ يَخْتارُ 28 : 68 . س ( 28 ) قصص آ : 68 [ 4 - ) ] Arithmetique [ 5 - ) ] توضيحات آقاى دكتر هشترودى استاد عاليقدر دانشگاه و رئيس دانشكدهء علوم : امثله‌اى كه در متن به آن اشاره شده است از خواص رشتهء اعداد مىباشد . مثل اول به رشته‌اى متكى است كه امروز بتصاعد عددى موسوم است و اين رشته همچنانكه در كلاسهاى دبيرستانها تدريس مىشود از دستهء نامتناهى اعدادى است كه تفاوت دو عدد متوالى از اين دسته پيوسته مقدار ثابتى است همچون رشتهء زير : 30 ، 23 ، 16 ، 9 ، 2 كه هر جمله بر جملهء قبل ، هفت واحد اضافه دارد . خاصيتى كه در متن ذكر شده است بدين قرار است كه اگر رشتهء تصاعدى عددى را بجمله‌اى مختوم كنيم . مثلا اگر 6 رشتهء پيش را به جملهء پنجم يعنى عدد 30 مختوم كنيم مجموع هر دو جمله‌اى كه از طرفين متساوى البعداند با مجموع جمله‌هاى اول و آخر برابر است در مثال پيش مجموع 9 و 23 كه جمله‌هاى دوم و ما قبل آخر مىباشند با مجموع 2 و 30 كه جمله‌هاى اول و